U diskusiji na jednom internetskom forumu neki učesnik postavlja pitanje: „Uostalom, bilo bi vrlo zanimljivo čuti što se podrazumijeva pod pojmom "singularitet"? Da li to uopće može postojati?“. Singularitet je fizikalni pojam i ovdje nas uopće ne zanima, pa ga neću ni objašnjavati. Zanima nas samo istaknuta rečenica citata, na što drugi sudionik rasprave – fizičar s instituta „Ruđer Bošković“ kojem ne navodim ime - odgovara:
„Nije jasno što to znači da nešto može biti a nije. Ako može biti, onda zašto nije? Npr. ja sam danas mogao ići u kino, ali eto nisam otišao. Ili npr. evolucija je mogla stvoriti leteće slonove, ali nije. Ili ljudi su mogli definirati matematiku u kojoj je 1+1=3, ali nisu. Ili bog je mogao stvoriti svemir sa drugačijim zakonima fizike, ali nije. Postoji čak i logika u kojoj negacije negacije nije afirmacija, ali eto ta logika nije standardna. Poanta je da se "može biti" može shvatiti na vrlo različite načine, pa nije jasno na što si ti mislio.“
Lično se, možda i s većinom odgovora ne slažem. Neću se zadržavati na onome da „sam danas mogao ići u kino, ali eto nisam otišao“, jer se to lako objašnjava smjesom unutrašnjih (psiholoških i fizioloških) i vanjskih (objektivnih) faktora. Recimo, film koji igra me ne zanima, htio sam ići ali sam naglo obolio, žena me naljutila pa sam izgubio volju, došli neočekivani gosti pa me spriječili, itd… U svakodnevnoj konverzaciji se pojam potencijalno smatra sinonimom jednog drugog – moguće (odnosno, obrnuto). Čak i „Rječnik filozofskih pojmova“ – gdje možete naći iscrpnu filozofsku definiciju - s pojma potencija vrši preusmjeravanje na pojam mogućnost, smatrajući ih istoznačnicama. Bez pretjerane filozofije, mi ćemo se ipak zadržati na rječničkoj definiciji, gdje je prilog potencijalno definiran kao: „s mogućnošću, s vjerojatnošću (da se pokaže, ostvari)“.
Ilustrirat ću na primjerima različitost pojmova potencijalno i moguće, s tim da ćemo se prvo zadržati na „međupojmu“ – virtualan. Kao i prije, filozofsku definiciju možete naći u spomenutom rječniku, a ja se opet služim jednostavnijom, rječničkom:
Lako ćemo vidjeti da većina rječničkih značenja virtualno predočuje kao nešto prividno, nestvarno i izmišljeno, iako ga jedno od njih izjednačava s potencijalnim, to jest mogućim! Po tome bi trojka virtualno-potencijalno-moguće bile istoznačnice, što ćemo pokazati da nije tako. Niels Bohr, teorijski fizičar, bio je među onima koji je – za razliku od lingvista – upozorio na značenje izoštravanja svakodnevnih pojmova u znanstvenoj primjeni, kako bismo uopće smjeli razgovarati o objektivnoj spoznaji. U zbirci eseja „Atomska fizika i ljudsko znanje“ kaže:
„I dalje nećemo u našoj diskusiji posmatrati matematiku kao posebnu granu znanja, već pre kao usavršavanje opšteg jezika kojim se on obogaćuje odgovarajućim sredstvima da bi se mogle predstaviti relacije za koje je običan verbalni jezik neprecizan ili nepogodan. S tim u vezi treba naglasiti da upravo izbegavajući pozivanje na subjektivne pojmove koji su ugrađeni u svakodnevni jezik, upotreba matematičkih simbola obezbeđuje jasnoću definicija koje su neophodne za objektivan opis.“
Svakako ćemo se kloniti matematiziranja i matematičkih simbola, zadržavajući se samo na zahtjevu za jasnoćom i preciznošću definicija, kako bismo jedan drugome mogli prenijeti o čemu zapravo govorimo. Što je već i Voltaire uvidio:
„'Želite li da razgovarate sa mnom onda mi definišite svoje pojmove'. Kolike bi se debate bile svele na jedan paragraf, samo da su disputanti preduzeli da definišu svoje pojmove! Alfa i omega logike, njeno telo i duša, jeste to da se svaki važni pojam u ozbiljnom govoru podvrgne najstrožijem ispitivanju. To je teško, i to bezobzirno stavlja duh na probu; ali, ako je ova jedared izvršena, onda je i svaki zadatak već napola rešen.“
No, vratimo se mi našim pojmovima, i kao prvi primjer obratimo pažnju na fizičarovu tvrdnju: „Ili ljudi su mogli definirati matematiku u kojoj je 1+1=3, ali nisu“. Za razliku od mnogih koji matematiku smatraju zasnovanu van iskustva, mislim da su njeni temelji upravo u njemu. Zamjećujući razliku između jedne ovce i dvije ovce (ili ostalih materijalnih entiteta s kojima se u svojoj evoluciji susreće), čovjek je, uopćavajući stvari na svakovrsne entitete, simbolički označio „jednu ovcu“ brojem 1, „dvije ovce“ brojem 2, „tri ovce“ brojem 3 i tako dalje, uočivši prirodno pravilo (zakon čak) da „jedna ovca“ i još „jedna ovca“ uvijek, u svim slučajevima – bez iznimke - daju „dvije ovce“, te onda i simbolički uvijek mora biti 1+1=2! Dakako, mogao je upotrijebiti drukčije simboličke oznake, recimo za „jednu ovcu“ simbol „a“, a za „dvije ovce“ simbol „b“, ali bi i tada naša matematička relacija - mada formalno različita (a+a=b) - izražavala jednu te istu suštinu! Što će naprosto reći, da u svemiru matematika u kojoj je 1+1=3 nije moguća osim kao drukčiji zapis jedne te iste zakonitosti. Gdje simbol 3 onda mora označavati istu suštinu kao i simbol 2 za koji smo se svojevoljno odlučili. Daklem, takvu matematiku možemo proglasiti virtuelnom (izmišljenom), ako nam se učini da izražava neku drugovrsnu suštinu od postojeće, ali ne i potencijalnom – mogućom s nekom vjerojatnošću – jer ona to nije. Upravo stoga pojam potencijalno predočuje samo one „verzije“ koje su realno ostvarive, koje imaju mogućnost aktualizacije (filozofska definicija), u jednostavnijoj rječničkoj definiciji: sposobnost „prevođenja iz mogućnosti (potencijalnosti) u čin (stvarnost)“. Egzistiraju i takozvane polivalentne logike (na koje postoje kritike), u kojima zaista negacija negacije ne mora značiti afirmaciju (za razliku od klasične, aristotelovske logike, gdje postoje samo dvije istinosne vrijednosti – istinito i lažno), ali valja spomenuti kako se logika svojom cjelinom može odnositi na svakovrsne iskaze, a ne samo one realizirane u prirodi (primjerice: Vile su besmrtne. Predsjednica je vila. => Predsjednica je besmrtna, je sasvim valjani logički iskaz, mada niti vile postoje niti je predsjednica besmrtna.). Kao što kaže „Filozofski rječnik“:
„Budući da su predmet logike radnje razuma, njegovi zakoni i pravilnosti, a ne istraživanje istinitosti ljudske spoznaje ili funkcije osjetila, materijalni su objekt logike radnje razuma, a formalni objekt njihova forma ili pravilnost. Uz znanstvenu ili matematičku logiku, ističemo važnost filozofske logike koja se pita koji je način bitka mišljenog kao takvog, ili po kojim se zakonima, to zbiva. Logika, dakle, ne istražuje što je istinito ili ne nego je više zanima forma mišljenja, njegova pravilnost i objektivnost.“
Tvrdnja da je „evolucija… mogla stvoriti leteće slonove, ali nije“, nije tvrdnja o mogućnosti koja se kao – eto – nije realizirala, jer naprosto zakoni po kojima se ona odvija u cjelokupnom okruženju podvrgnutom također zakonitostima, to ne omogućavaju! Kao što stvaranje života iz lego kockica nije potencijalno, ali nerealizirano – jer ne postoji ni najmanja vjerojatnost (kao mjera mogućnosti) za to – tako je stvaranje raznovrsnih oblika života iz „lego kockica prirode“ zaista potencijalno, i kao takvo iz skupa svih mogućnosti zbiljski realizirano, tim prije što živi organizmi posjeduju – za razliku od lego kockica – svojstvo samopromjene, uslijed adaptacije vanjskim okolnostima. Baš kao što je svojevremeni, fingirani atentat na Tuđmana plinskim pištoljem, jedna izdvojena i realizirana mogućnost iz skupa potencijalnih (nema atentata, izvršen je pravim revolverom, nožem, bacanjem boje lice, lažni prikaz, …). Izdvojena realizacija na drugi je način odredila budućnost države, negoli da je to bila neka druga, iz potencijalnog skupa mogućnosti. Aktualitet - realizirana vjerojatnost (uslijed raznoraznih uslova) neke potencijalnosti u stvarnosti, prema tome ne potiče od virtualnih „okolnosti“ - kao konstrukcije ljudske mašte – već iz mogućnosti sposobnih za realizaciju uslijed prirodnih ili društvenih zakonitosti. Baš zato je riječ moguće (mogućnost) različita od značenja pojma potencijalno, i čini mi se da bi je trebalo shvaćati dvojako. Kao pasivnu i kao aktivnu mogućnost. Skup potencijalnih zbivanja je onaj čiji elementi raspolažu pasivnom mogućnošću realizacije, koja aktivnom mogućnošću postaje tek kad se poslože uvjeti za njeno ozbiljenje. Za razliku od skupa virtualnih zbivanja, čiji elementi nikad neće steći mogućnost aktualizacije (u tom smislu ne raspolažu čak ni pasivnom mogućnošću!), jer su proizvod ljudske mašte koji nimalo ne korespondira sa iskustvenom stvarnošću, ma koliko je beskonačan prostor čovjeku još nedostupnih iskustava (primjerice, iz lego kockica nikad neće nastati život; naravno, smatramo li ih upravo onim što piše na kutiji igračaka za djecu). Upravo stoga i nije moguća drukčija matematika koja bi korespondirala sa stvarnošću, iz lego kockica nije moguće načiniti život, niti su evolucijom mogli postati leteći slonovi. Dakako, ako matematiku smatramo opisom realnog svijeta (ne glede na mnoge virtualne ali u prirodi nerealizirane svjetove koje ona, uopćavanjem, stvara), ako pod slonom smatramo ono što gazi našim savanama, letom ono što on predstavlja za nas, a lego kockice samo u određenu formu uobličen anorganski materijal. Sve drugo je realno tek kao proizvod ljudske mašte, koji nema objektivnog ekvivalenta u vanjskoj prirodi.
Vjerojatno će mnogima ovaj tekst izgledati kao „cijepanje dlake“, ali im svakako nisam kriv što su ga pročitali. Opravdanje mi može biti jedino Volteraova misao, da je ponovim:
„Želite li da razgovarate sa mnom onda mi definišite svoje pojmove.“
diogenpro
„Nije jasno što to znači da nešto može biti a nije. Ako može biti, onda zašto nije? Npr. ja sam danas mogao ići u kino, ali eto nisam otišao. Ili npr. evolucija je mogla stvoriti leteće slonove, ali nije. Ili ljudi su mogli definirati matematiku u kojoj je 1+1=3, ali nisu. Ili bog je mogao stvoriti svemir sa drugačijim zakonima fizike, ali nije. Postoji čak i logika u kojoj negacije negacije nije afirmacija, ali eto ta logika nije standardna. Poanta je da se "može biti" može shvatiti na vrlo različite načine, pa nije jasno na što si ti mislio.“
Lično se, možda i s većinom odgovora ne slažem. Neću se zadržavati na onome da „sam danas mogao ići u kino, ali eto nisam otišao“, jer se to lako objašnjava smjesom unutrašnjih (psiholoških i fizioloških) i vanjskih (objektivnih) faktora. Recimo, film koji igra me ne zanima, htio sam ići ali sam naglo obolio, žena me naljutila pa sam izgubio volju, došli neočekivani gosti pa me spriječili, itd… U svakodnevnoj konverzaciji se pojam potencijalno smatra sinonimom jednog drugog – moguće (odnosno, obrnuto). Čak i „Rječnik filozofskih pojmova“ – gdje možete naći iscrpnu filozofsku definiciju - s pojma potencija vrši preusmjeravanje na pojam mogućnost, smatrajući ih istoznačnicama. Bez pretjerane filozofije, mi ćemo se ipak zadržati na rječničkoj definiciji, gdje je prilog potencijalno definiran kao: „s mogućnošću, s vjerojatnošću (da se pokaže, ostvari)“.
Ilustrirat ću na primjerima različitost pojmova potencijalno i moguće, s tim da ćemo se prvo zadržati na „međupojmu“ – virtualan. Kao i prije, filozofsku definiciju možete naći u spomenutom rječniku, a ja se opet služim jednostavnijom, rječničkom:
- a. koji postoji u prividu ili proizlazi iz privida, a ne iz realnosti; nestvaran, izmišljen b. fil. koji se nalazi ili koji je prisutan u nekoj drugoj stvarnosti c. lingv. koji se odnosi na jezik kao sustav (langue) za razliku od govora koji pripada aktualnoj stvarnosti (F. de Saussure) d. potencijalan, moguć
- inform. koji je računalno stvoren; umjetni, prividan, internetski
Lako ćemo vidjeti da većina rječničkih značenja virtualno predočuje kao nešto prividno, nestvarno i izmišljeno, iako ga jedno od njih izjednačava s potencijalnim, to jest mogućim! Po tome bi trojka virtualno-potencijalno-moguće bile istoznačnice, što ćemo pokazati da nije tako. Niels Bohr, teorijski fizičar, bio je među onima koji je – za razliku od lingvista – upozorio na značenje izoštravanja svakodnevnih pojmova u znanstvenoj primjeni, kako bismo uopće smjeli razgovarati o objektivnoj spoznaji. U zbirci eseja „Atomska fizika i ljudsko znanje“ kaže:
„I dalje nećemo u našoj diskusiji posmatrati matematiku kao posebnu granu znanja, već pre kao usavršavanje opšteg jezika kojim se on obogaćuje odgovarajućim sredstvima da bi se mogle predstaviti relacije za koje je običan verbalni jezik neprecizan ili nepogodan. S tim u vezi treba naglasiti da upravo izbegavajući pozivanje na subjektivne pojmove koji su ugrađeni u svakodnevni jezik, upotreba matematičkih simbola obezbeđuje jasnoću definicija koje su neophodne za objektivan opis.“
Svakako ćemo se kloniti matematiziranja i matematičkih simbola, zadržavajući se samo na zahtjevu za jasnoćom i preciznošću definicija, kako bismo jedan drugome mogli prenijeti o čemu zapravo govorimo. Što je već i Voltaire uvidio:
„'Želite li da razgovarate sa mnom onda mi definišite svoje pojmove'. Kolike bi se debate bile svele na jedan paragraf, samo da su disputanti preduzeli da definišu svoje pojmove! Alfa i omega logike, njeno telo i duša, jeste to da se svaki važni pojam u ozbiljnom govoru podvrgne najstrožijem ispitivanju. To je teško, i to bezobzirno stavlja duh na probu; ali, ako je ova jedared izvršena, onda je i svaki zadatak već napola rešen.“
No, vratimo se mi našim pojmovima, i kao prvi primjer obratimo pažnju na fizičarovu tvrdnju: „Ili ljudi su mogli definirati matematiku u kojoj je 1+1=3, ali nisu“. Za razliku od mnogih koji matematiku smatraju zasnovanu van iskustva, mislim da su njeni temelji upravo u njemu. Zamjećujući razliku između jedne ovce i dvije ovce (ili ostalih materijalnih entiteta s kojima se u svojoj evoluciji susreće), čovjek je, uopćavajući stvari na svakovrsne entitete, simbolički označio „jednu ovcu“ brojem 1, „dvije ovce“ brojem 2, „tri ovce“ brojem 3 i tako dalje, uočivši prirodno pravilo (zakon čak) da „jedna ovca“ i još „jedna ovca“ uvijek, u svim slučajevima – bez iznimke - daju „dvije ovce“, te onda i simbolički uvijek mora biti 1+1=2! Dakako, mogao je upotrijebiti drukčije simboličke oznake, recimo za „jednu ovcu“ simbol „a“, a za „dvije ovce“ simbol „b“, ali bi i tada naša matematička relacija - mada formalno različita (a+a=b) - izražavala jednu te istu suštinu! Što će naprosto reći, da u svemiru matematika u kojoj je 1+1=3 nije moguća osim kao drukčiji zapis jedne te iste zakonitosti. Gdje simbol 3 onda mora označavati istu suštinu kao i simbol 2 za koji smo se svojevoljno odlučili. Daklem, takvu matematiku možemo proglasiti virtuelnom (izmišljenom), ako nam se učini da izražava neku drugovrsnu suštinu od postojeće, ali ne i potencijalnom – mogućom s nekom vjerojatnošću – jer ona to nije. Upravo stoga pojam potencijalno predočuje samo one „verzije“ koje su realno ostvarive, koje imaju mogućnost aktualizacije (filozofska definicija), u jednostavnijoj rječničkoj definiciji: sposobnost „prevođenja iz mogućnosti (potencijalnosti) u čin (stvarnost)“. Egzistiraju i takozvane polivalentne logike (na koje postoje kritike), u kojima zaista negacija negacije ne mora značiti afirmaciju (za razliku od klasične, aristotelovske logike, gdje postoje samo dvije istinosne vrijednosti – istinito i lažno), ali valja spomenuti kako se logika svojom cjelinom može odnositi na svakovrsne iskaze, a ne samo one realizirane u prirodi (primjerice: Vile su besmrtne. Predsjednica je vila. => Predsjednica je besmrtna, je sasvim valjani logički iskaz, mada niti vile postoje niti je predsjednica besmrtna.). Kao što kaže „Filozofski rječnik“:
„Budući da su predmet logike radnje razuma, njegovi zakoni i pravilnosti, a ne istraživanje istinitosti ljudske spoznaje ili funkcije osjetila, materijalni su objekt logike radnje razuma, a formalni objekt njihova forma ili pravilnost. Uz znanstvenu ili matematičku logiku, ističemo važnost filozofske logike koja se pita koji je način bitka mišljenog kao takvog, ili po kojim se zakonima, to zbiva. Logika, dakle, ne istražuje što je istinito ili ne nego je više zanima forma mišljenja, njegova pravilnost i objektivnost.“
Tvrdnja da je „evolucija… mogla stvoriti leteće slonove, ali nije“, nije tvrdnja o mogućnosti koja se kao – eto – nije realizirala, jer naprosto zakoni po kojima se ona odvija u cjelokupnom okruženju podvrgnutom također zakonitostima, to ne omogućavaju! Kao što stvaranje života iz lego kockica nije potencijalno, ali nerealizirano – jer ne postoji ni najmanja vjerojatnost (kao mjera mogućnosti) za to – tako je stvaranje raznovrsnih oblika života iz „lego kockica prirode“ zaista potencijalno, i kao takvo iz skupa svih mogućnosti zbiljski realizirano, tim prije što živi organizmi posjeduju – za razliku od lego kockica – svojstvo samopromjene, uslijed adaptacije vanjskim okolnostima. Baš kao što je svojevremeni, fingirani atentat na Tuđmana plinskim pištoljem, jedna izdvojena i realizirana mogućnost iz skupa potencijalnih (nema atentata, izvršen je pravim revolverom, nožem, bacanjem boje lice, lažni prikaz, …). Izdvojena realizacija na drugi je način odredila budućnost države, negoli da je to bila neka druga, iz potencijalnog skupa mogućnosti. Aktualitet - realizirana vjerojatnost (uslijed raznoraznih uslova) neke potencijalnosti u stvarnosti, prema tome ne potiče od virtualnih „okolnosti“ - kao konstrukcije ljudske mašte – već iz mogućnosti sposobnih za realizaciju uslijed prirodnih ili društvenih zakonitosti. Baš zato je riječ moguće (mogućnost) različita od značenja pojma potencijalno, i čini mi se da bi je trebalo shvaćati dvojako. Kao pasivnu i kao aktivnu mogućnost. Skup potencijalnih zbivanja je onaj čiji elementi raspolažu pasivnom mogućnošću realizacije, koja aktivnom mogućnošću postaje tek kad se poslože uvjeti za njeno ozbiljenje. Za razliku od skupa virtualnih zbivanja, čiji elementi nikad neće steći mogućnost aktualizacije (u tom smislu ne raspolažu čak ni pasivnom mogućnošću!), jer su proizvod ljudske mašte koji nimalo ne korespondira sa iskustvenom stvarnošću, ma koliko je beskonačan prostor čovjeku još nedostupnih iskustava (primjerice, iz lego kockica nikad neće nastati život; naravno, smatramo li ih upravo onim što piše na kutiji igračaka za djecu). Upravo stoga i nije moguća drukčija matematika koja bi korespondirala sa stvarnošću, iz lego kockica nije moguće načiniti život, niti su evolucijom mogli postati leteći slonovi. Dakako, ako matematiku smatramo opisom realnog svijeta (ne glede na mnoge virtualne ali u prirodi nerealizirane svjetove koje ona, uopćavanjem, stvara), ako pod slonom smatramo ono što gazi našim savanama, letom ono što on predstavlja za nas, a lego kockice samo u određenu formu uobličen anorganski materijal. Sve drugo je realno tek kao proizvod ljudske mašte, koji nema objektivnog ekvivalenta u vanjskoj prirodi.
Vjerojatno će mnogima ovaj tekst izgledati kao „cijepanje dlake“, ali im svakako nisam kriv što su ga pročitali. Opravdanje mi može biti jedino Volteraova misao, da je ponovim:
„Želite li da razgovarate sa mnom onda mi definišite svoje pojmove.“
diogenpro
