U matematici je poznat takozvani problem četiri boje. Bojeći geografske karte, jedan se matematičar upitao: koliki je najmanji broj boja potreban za bojanje karata, da bi svake dvije susjedne države bile obojane različitim bojama. Pretpostavio je, iz iskustva, kako su četiri boje sasvim dovoljne da se to učini na pretpostavljeni način. Rješenje je, mada se problem činio izrazito laganim, pronađeno tek potkraj 20. stoljeća uz pomoć kompjutera i odgovor je zaista potvrdio pretpostavku matematičara. Kada se već sve činilo gotovim i naučno dokazanim, problem i njegovo rješenje iskrsnuli su u ponešto drukčijem – doduše, za matematičare ekvivalentnom obliku. Zasluga za to pripada urođenom geniju naroda bivše države, što možda niti nije slučajno. Ta, zar nismo iznjedrili Boškovića, Teslu, Milankovića, Ružičku, Andrića, Radmana, Preloga, Mohorovičića, Đikića,… Gdje god i kad god naše žustre balkance zahvati ljubavni zanos, nikne poneki genije. No, pođimo redom.
Kompjutorsko rješenje matematičkih problema, mnogi matematičari ne smatraju legitimnim – kažu da nije izvršeno uobičajenim, elegantnim matematičkim metodama. Oni zahtijevaju čisti, kratki, elegantni teorijski dokaz vođem ljudskim umom, kojega drugi ljudski um može shvatiti i provjeriti bez upotrebe računala. Dakako da ih nije mogla zadovoljiti 450 stranica debela knjige - dokaz koji je kompjuter mozgao punih 1200 sati neprekidnog rada. Kao što rekoše kritičari tog postupka dokazivanja
“Dobar matematički dokaz je kao pjesma - ovo je telefonski imenik!”
Poznata je činjenica da narodi ove regije – a u pogledu toga naročito prednjače Hrvati, Srbi, Bosanci i Crnogorci – ne trpe javašluk i nedostatak elegancije, kako u poslu tako i kod žena, a posebice ne u matematici. Nešto je međutim manje znano da su upravo iz ove regije najprije započela studiozna istraživanja problema, tamo još 1850. godine u Beču, čak dvije godine ranije no što je matematičar Francis Guthrie uopće postavio problem. Prirođena skromnost naših naroda nije do sada dozvoljavala da se to obznani ali, smatramo da je već zaista dosta da drugi kupe vrhnje i žive na našoj – doduše nikome znanoj – slavi. Prije no nastavimo, moramo napomenuti kako je cijela stvar postavljena u nešto drukčijem, ali matematički sasvim ekvivalentnom obliku noli ga je postavio mladi južnoafrički matematičar. Krivicu za to snosi jedan fiziološki poremećaj, poznat pod imenom daltonizam. Vjerojatno vam je znano kako je to poremećaj prepoznavanja i shodno tome – razlikovanja boja. Širom svijeta oko 8% muškaraca i nešto manje, svega 0.5% žena, boluje od te “bolesti”, a gro populacije slijepih za boje (i štošta drugo) je skoncentriran upravo u našoj regiji, što je i razumljivo. Poremećaj je uglavnom genetski uvjetovan, a s obzirom da naši narodi izuzetno cijene svoju baštinu, predano su ga prenosili s koljena na koljeno sve do današnjih dana. Stoga je sasvim normalno da su daltonisti naših naroda i narodnosti morali odabrati drukčiji, ali ekvivalentni pristup problemu. Ako mislite kako je spomenuta disrupcija ograničavajući faktor njenim nosiocima grdno se varate, jer je sasvim poništena jednom drugom vrstom poremećaja, također predavanog od predaka svojim potomcima kroz minula stoljeća. Radi se o ztv. sinesteziji. Pojednostavljeno rečeno, sinestet vidi zvukove, čuje boje, čitajući kakav tekst osjeća mirise,... – naprosto, jedno osjetilo sudjeluju u izricanju doživljaja ostvarenog drugim osjetilom. I tu je genij naših naroda došao do izražaja – ako boje ne vidimo ali smo sposobni čuti ih, prebacimo mi problem četiri boje s područja koloristike u područje jezika! Zamišljeno, rečeno – učinjeno. Naravno da se je rješenje problema polako, desetljećima profiliralo u umovima mnogih generacija, sve dok pred koju godinu nije iznađeno konačno, savršeno i elegantno rješenje bez upotrebe silicijskih mozgova, samo uz pomoć pribora koji nam je dragi bog još u pradavna vremena usadio u glavu. Dakako da je tome dobrano pripomogla i činjenica raspada bivše nam domovine na fragmente i fragmentiće, što je stručnjacima samo otvorilo novi, inovativni vidik na cijelu stvar. Lako je shvatljiva njihova namjera ima li se u vidu njihov urođeni humanizam, koji je također naša naslijedna tekovina. Kako su se međusobno jako dobro razumijevali, služeći se jezikom kojim se govorilo još u bivšoj državi, nakon sati i sati razmišljanja, savjetovanja i pretresanja problema te mogućeg puta njegova razrješenja, jednome od njih – čini mi se da to bijaše Hrvat – pade na pamet genijalna zamisao.
“Gledajte gospodo (među njima nije bilo ženskog svijeta), svi smo mi u pokojnoj državi govorili jednim jezikom, tako su nas uvjeravali, a mi smo u to vjerovali kao što se stoljećima vjerovalo u Euklidov aksiom o paralelama – da se kroz točku izvan pravca može povući samo jedan pravac paralelan sa zadanim pravcem. Danas mi, različiti narodi, živimo u razdvojenim državama pa ipak – sasvim se lijepo razumijemo. No, što ako se kroz naše uzajamno razumijevanje može “povući” više od jednog jezika? I to tako, da državljani države koje uzajamno graniče govore različitim – nikada istim - jezicima, tako da naši građani prelazeći granicu uvijek znaju da se nalaze u drugoj državi, među drugim narodom, a opet da se mogu bez potrebe za prevoditeljem uzajamno sporazumijevati. Zar bi bilo zgodno recimo, da odem u Srbiju a tamo govore istim jezikom kao ovdje u Hrvatskoj? Kako bih uopće mogao znati da više nisam u svojoj državi, da me ne kače njeni, već se moram povinovati nekim sasvim drugim zakonima? Svakako gospodo da vrijedi i obrnuto te se stoga, kao uvjereni humanista, zalažem da spriječimo konfuziju koja bi se javljala u glavama naših građana, dakako - nikako na uštrba njihova uzajamnog razumijevanja. Pokušajmo provjeriti jel’ to ikako izvedivo.”
Nije na odmet ponoviti, kako bismo od sebe s gnušanjem odbili kojekakve primisli čitatelja i kritike koje bi nam mogli uputiti; stručnjaci naših naroda samo su na sinestetički način razglabali o rješenju jednog starog matematičkog problema. Kao savršeni laik, ne osjećam se kompetentnim ulaziti u detalje njihova rješenja koji bi bili neshvatljivi - uvjeren sam – i većini naših čitatelja. Ali, rješenje samo po sebi sada je na uvid i procjenu kako stručnoj, tako i laičkoj javnosti cijeloga svijeta. A mora se priznati kako nam srcu neizmjerno godi činjenica da nam sa sviju strana stižu samo pohvale. Ne samo da je to pobjeda genija našeg čovjeka, to se ima smatrati i pobjedom ljudskog uma nad artificijelnom inteligencijom. Pogledajmo samo i divimo se tako jednostavnom, elegantnom i svima razumljivom rješenju. Da bismo ga što jasnije predočili čitaocima kojima je bliže vizuelno poimanje teksta, potrudili smo se shematski prikazati lingvističku kartu štokavskog područja naše regije u sintetirziranom, kolorističko-lingvističkom obliku.
Putujete li iz Hrvatske, gdje se govori hrvatski jezik, u bilo koju susjednu zemlju – Srbiju, BiH ili Crnu Goru, gdje ljudi, dakako, međusobno opće na srpskom, bosanskom odnosno crnogorskom jeziku – savršeno ćete se sporazumijevati istovremeno osjećajući ponos kako je vaš jezik različit od jezika vaših susjeda. Dakako, podjednaki ponos osjećat će i građani spomenutih zemalja pri posjetu bilo kojem od svojih susjeda. Kako jednostavno. Kako genijalno. Kakva elegancija i uživanje u ljepoti dijalektičkog jedinstva različitosti jezika naših naroda. Potrebna su svega četiri jezika da se lingvistički mapiraju susjedne zemlje, na način da bilo koja dva susjeda imaju svoj jezik a da se međusobno savršeno razumiju.
SLIKA: Matematizirana lingvistička karta štokavskog područja
Kad su svjetski stručnjaci preveli ovaj sinestetički dokaz na prvobitni “koloristički” oblik u kojem je problem i bio formuliran, mogli su vidjeti kako se jasno zrcali jedna istaknuta boja. Crvenilo na njihovim licima.
tacno
Kompjutorsko rješenje matematičkih problema, mnogi matematičari ne smatraju legitimnim – kažu da nije izvršeno uobičajenim, elegantnim matematičkim metodama. Oni zahtijevaju čisti, kratki, elegantni teorijski dokaz vođem ljudskim umom, kojega drugi ljudski um može shvatiti i provjeriti bez upotrebe računala. Dakako da ih nije mogla zadovoljiti 450 stranica debela knjige - dokaz koji je kompjuter mozgao punih 1200 sati neprekidnog rada. Kao što rekoše kritičari tog postupka dokazivanja
“Dobar matematički dokaz je kao pjesma - ovo je telefonski imenik!”
Poznata je činjenica da narodi ove regije – a u pogledu toga naročito prednjače Hrvati, Srbi, Bosanci i Crnogorci – ne trpe javašluk i nedostatak elegancije, kako u poslu tako i kod žena, a posebice ne u matematici. Nešto je međutim manje znano da su upravo iz ove regije najprije započela studiozna istraživanja problema, tamo još 1850. godine u Beču, čak dvije godine ranije no što je matematičar Francis Guthrie uopće postavio problem. Prirođena skromnost naših naroda nije do sada dozvoljavala da se to obznani ali, smatramo da je već zaista dosta da drugi kupe vrhnje i žive na našoj – doduše nikome znanoj – slavi. Prije no nastavimo, moramo napomenuti kako je cijela stvar postavljena u nešto drukčijem, ali matematički sasvim ekvivalentnom obliku noli ga je postavio mladi južnoafrički matematičar. Krivicu za to snosi jedan fiziološki poremećaj, poznat pod imenom daltonizam. Vjerojatno vam je znano kako je to poremećaj prepoznavanja i shodno tome – razlikovanja boja. Širom svijeta oko 8% muškaraca i nešto manje, svega 0.5% žena, boluje od te “bolesti”, a gro populacije slijepih za boje (i štošta drugo) je skoncentriran upravo u našoj regiji, što je i razumljivo. Poremećaj je uglavnom genetski uvjetovan, a s obzirom da naši narodi izuzetno cijene svoju baštinu, predano su ga prenosili s koljena na koljeno sve do današnjih dana. Stoga je sasvim normalno da su daltonisti naših naroda i narodnosti morali odabrati drukčiji, ali ekvivalentni pristup problemu. Ako mislite kako je spomenuta disrupcija ograničavajući faktor njenim nosiocima grdno se varate, jer je sasvim poništena jednom drugom vrstom poremećaja, također predavanog od predaka svojim potomcima kroz minula stoljeća. Radi se o ztv. sinesteziji. Pojednostavljeno rečeno, sinestet vidi zvukove, čuje boje, čitajući kakav tekst osjeća mirise,... – naprosto, jedno osjetilo sudjeluju u izricanju doživljaja ostvarenog drugim osjetilom. I tu je genij naših naroda došao do izražaja – ako boje ne vidimo ali smo sposobni čuti ih, prebacimo mi problem četiri boje s područja koloristike u područje jezika! Zamišljeno, rečeno – učinjeno. Naravno da se je rješenje problema polako, desetljećima profiliralo u umovima mnogih generacija, sve dok pred koju godinu nije iznađeno konačno, savršeno i elegantno rješenje bez upotrebe silicijskih mozgova, samo uz pomoć pribora koji nam je dragi bog još u pradavna vremena usadio u glavu. Dakako da je tome dobrano pripomogla i činjenica raspada bivše nam domovine na fragmente i fragmentiće, što je stručnjacima samo otvorilo novi, inovativni vidik na cijelu stvar. Lako je shvatljiva njihova namjera ima li se u vidu njihov urođeni humanizam, koji je također naša naslijedna tekovina. Kako su se međusobno jako dobro razumijevali, služeći se jezikom kojim se govorilo još u bivšoj državi, nakon sati i sati razmišljanja, savjetovanja i pretresanja problema te mogućeg puta njegova razrješenja, jednome od njih – čini mi se da to bijaše Hrvat – pade na pamet genijalna zamisao.
“Gledajte gospodo (među njima nije bilo ženskog svijeta), svi smo mi u pokojnoj državi govorili jednim jezikom, tako su nas uvjeravali, a mi smo u to vjerovali kao što se stoljećima vjerovalo u Euklidov aksiom o paralelama – da se kroz točku izvan pravca može povući samo jedan pravac paralelan sa zadanim pravcem. Danas mi, različiti narodi, živimo u razdvojenim državama pa ipak – sasvim se lijepo razumijemo. No, što ako se kroz naše uzajamno razumijevanje može “povući” više od jednog jezika? I to tako, da državljani države koje uzajamno graniče govore različitim – nikada istim - jezicima, tako da naši građani prelazeći granicu uvijek znaju da se nalaze u drugoj državi, među drugim narodom, a opet da se mogu bez potrebe za prevoditeljem uzajamno sporazumijevati. Zar bi bilo zgodno recimo, da odem u Srbiju a tamo govore istim jezikom kao ovdje u Hrvatskoj? Kako bih uopće mogao znati da više nisam u svojoj državi, da me ne kače njeni, već se moram povinovati nekim sasvim drugim zakonima? Svakako gospodo da vrijedi i obrnuto te se stoga, kao uvjereni humanista, zalažem da spriječimo konfuziju koja bi se javljala u glavama naših građana, dakako - nikako na uštrba njihova uzajamnog razumijevanja. Pokušajmo provjeriti jel’ to ikako izvedivo.”
Nije na odmet ponoviti, kako bismo od sebe s gnušanjem odbili kojekakve primisli čitatelja i kritike koje bi nam mogli uputiti; stručnjaci naših naroda samo su na sinestetički način razglabali o rješenju jednog starog matematičkog problema. Kao savršeni laik, ne osjećam se kompetentnim ulaziti u detalje njihova rješenja koji bi bili neshvatljivi - uvjeren sam – i većini naših čitatelja. Ali, rješenje samo po sebi sada je na uvid i procjenu kako stručnoj, tako i laičkoj javnosti cijeloga svijeta. A mora se priznati kako nam srcu neizmjerno godi činjenica da nam sa sviju strana stižu samo pohvale. Ne samo da je to pobjeda genija našeg čovjeka, to se ima smatrati i pobjedom ljudskog uma nad artificijelnom inteligencijom. Pogledajmo samo i divimo se tako jednostavnom, elegantnom i svima razumljivom rješenju. Da bismo ga što jasnije predočili čitaocima kojima je bliže vizuelno poimanje teksta, potrudili smo se shematski prikazati lingvističku kartu štokavskog područja naše regije u sintetirziranom, kolorističko-lingvističkom obliku.
Putujete li iz Hrvatske, gdje se govori hrvatski jezik, u bilo koju susjednu zemlju – Srbiju, BiH ili Crnu Goru, gdje ljudi, dakako, međusobno opće na srpskom, bosanskom odnosno crnogorskom jeziku – savršeno ćete se sporazumijevati istovremeno osjećajući ponos kako je vaš jezik različit od jezika vaših susjeda. Dakako, podjednaki ponos osjećat će i građani spomenutih zemalja pri posjetu bilo kojem od svojih susjeda. Kako jednostavno. Kako genijalno. Kakva elegancija i uživanje u ljepoti dijalektičkog jedinstva različitosti jezika naših naroda. Potrebna su svega četiri jezika da se lingvistički mapiraju susjedne zemlje, na način da bilo koja dva susjeda imaju svoj jezik a da se međusobno savršeno razumiju.
SLIKA: Matematizirana lingvistička karta štokavskog područja
Kad su svjetski stručnjaci preveli ovaj sinestetički dokaz na prvobitni “koloristički” oblik u kojem je problem i bio formuliran, mogli su vidjeti kako se jasno zrcali jedna istaknuta boja. Crvenilo na njihovim licima.
tacno
